電腦產製的計算題

電腦產製的計算題提供了一種由電腦程式自動建立個別數字答案題的方法。 題目裏可以使用變數,作測驗時,變數會被數值所替換。 下面是主要編輯頁面的大致樣子,其中有一些簡單的輸入範例:

問題:

要顯示的圖片:

正確答案公式:

  

容許誤差:

±

誤差類型:

有效數字:

在試題題幹和“正確答案公式”中可以看到 {a} 和 {b}兩個變數 。任何的 {name} 都可以用作變數,在作測驗時被某個數值所替換。並且,在題目提交時,替換了“正確答案公式”裏的變數後,公式被當做數值運算式,用來計算正確答案。變數的取值在後面的計算題“編輯精靈”頁裏生成或設定……
上面的公式例子使用了運算符“+”。其他可用的運算符,包括“- * /”和“%”(%是求餘運算)。

您也可以使用一些PHP格式的數學運算函數。 其中有24個單參數運算函數:
abs, acos, acosh, asin, asinh, atan, atanh, ceil, cos, cosh, deg2rad, exp, expm1, floor, log, log10, log1p, rad2deg, round, sin, sinh, sprt, tan, tanh
和兩個雙參數運算函數:
atan2, pow
以及函數minmax,它們可以有兩個或更多個參數。
您也可以使用函數pi,它沒有任何參數,但不要忘了使用括弧——正確的用法是pi()
類似的其他函數必須把參數放到括弧中。例如:sin({a}) + cos({b}) * 2
嵌套調用函數也是毫無問題的,例如:cos(deg2rad({a} + 90))等。
如何使用PHP格式函數的更多細節,可以在PHP主頁上的文檔中找到。


對數字問題來說,教師可以為正確答案設定一個範圍,在此範圍內的答案都可以算作正確。“容許誤差”就是用來處理這種問題的。不過,這裏有三種不同的誤差類型,它們是相對誤差、額定誤差和幾何誤差
如果正確答案的計算結果是200,誤差被設為0.5,那麼不同的誤差類型的工作方式為:

相對誤差:誤差區間是由正確答案乘以0.5得到,也就是說,在此例中,我們得到100。因此正確的解答必須在100到300之間(200 ± 100)。
當正確答案的數值,因不同的變數而變化很大時,這種方式是很有用的。

額定誤差:這是最簡單的誤差類型,但是能力有限。正確的解答必須在199.5和200.5之間(200 ± 0.5)。
當不同的正確答案相差很小時,這種方式可以被使用。

幾何誤差: 誤差的上限計算為200 + 0.5*200,和相對誤差一樣。下限計算為200/(1 + 0.5)。正確的解答必須在133.33和300之間。
複變微積分的誤差上限可以是1或更多,但很明顯下限不能這麼多,因為可能所有情況下的正確答案都是0。這種方式就發揮作用了。

有效數字”只影響在回顧和報告時,正確答案的顯示。例如:如果它被設為3,那麼正確答案13.333會被顯示為13.3;1236會被顯示為1240;而23會被顯示為23.0等等。

迴饋可選用的單位,其功能與數字題裏的完全一致。

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